Question

化簡求值：
（1）3a（2a²-4a+3）-2a²（3a+4），其中a=-1．
（2）[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=3，y=-1.5．

Answer 1

解：（1）3a（2a²-4a+3）-2a²（3a+4），
=6a³-12a²+9a-6a³-8a²，
=-20a²+9a，
當a=-1時時，原式=-20×（-1）²+9×（-1），
=-20-9，
=-29；

（2）[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，
=（x²-2xy+y²+x²-y²）÷2x，
=（2x²-2xy）÷2x，
=x-y，
當x=3，y=-1.5時，原式=3-（-1.5）=4.5．
分析：（1）先根據單項式與多項式相乘的法則化簡，再代入求解；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式計算，再利用多項式除以單項式的法則計算化簡后，再代入求解．
點評：本題主要考查單項式與乘多項式的法則；完全平方公式、平方差公式的應用；另外化簡求值的解題格式也是考查點之一．