Question

化簡(jiǎn)求值：
（1）3a（2a²-4a+3）-2a²（3a+4），其中a=-1．
（2）[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=3，y=-1.5．

Answer 1

解：（1）3a（2a²-4a+3）-2a²（3a+4），
=6a³-12a²+9a-6a³-8a²，
=-20a²+9a，
當(dāng)a=-1時(shí)時(shí)，原式=-20×（-1）²+9×（-1），
=-20-9，
=-29；

（2）[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，
=（x²-2xy+y²+x²-y²）÷2x，
=（2x²-2xy）÷2x，
=x-y，
當(dāng)x=3，y=-1.5時(shí)，原式=3-（-1.5）=4.5．
分析：（1）先根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則化簡(jiǎn)，再代入求解；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算化簡(jiǎn)后，再代入求解．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查單項(xiàng)式與乘多項(xiàng)式的法則；完全平方公式、平方差公式的應(yīng)用；另外化簡(jiǎn)求值的解題格式也是考查點(diǎn)之一．