如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BC＋AD，求∠DBC的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解答：過D點(diǎn)作DE∥AC，交BC延長線于E．在等腰梯形ABCD中，AC＝BD．又∵AD∥BC，DE∥AC，∴四邊形ACED為平行四邊形，∴AD＝CE，AC＝DE．又∵AC＝BC＋AD，∴AC＝BC＋CE＝BE，∴BD＝DE＝BE，∴△DBE為等邊三角形，∴∠DBC＝．

　　分析：解決梯形有關(guān)問題，經(jīng)常把它轉(zhuǎn)化成平行四邊形和三角形，平移一條對角線是解決此題的關(guān)鍵．


提示：

注意：解決梯形常用的輔助線．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當(dāng)DC=2時(shí)，求梯形面積．

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