已知二次函數(shù)．
【小題1】當(dāng)c＝－3時(shí)，求出該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
【小題2】若－2＜x＜1時(shí)，該二次函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求c的取值范圍．


【小題1】由題意，得.
當(dāng)時(shí)，.
解得，.
∴該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（－3,0），（1，0）.
【小題1】拋物線的對(duì)稱軸為.
① 若拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)為（－1，0）.
有，解得.
② 若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且滿足題意，則有
當(dāng)時(shí)， ≤0，
∴≤0，解得≤0. 
當(dāng)時(shí)，，
∴，解得.
∴≤0.
綜上所述，c的取值范圍是或≤0.

解析【小題1】利用y=0計(jì)算出二次函數(shù)的圖象與x軸的交步坐標(biāo)；
【小題1】分別討論二次函數(shù)與x軸只有一交點(diǎn)或兩個(gè)交點(diǎn)在－2＜x＜1只有一個(gè)交點(diǎn)兩種情況。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)．
【小題1】當(dāng)c＝－3時(shí)，求出該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
【小題2】若－2＜x＜1時(shí)，該二次函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)．
【小題1】 (1)用配方法將函數(shù)解析式化為y=a(x-h)2+k的形式；
【小題2】(2)當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值y=0；
【小題3】(3)列表描點(diǎn)，在所給坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；

【小題4】(4)觀察圖象，指出使函數(shù)值y＞時(shí)自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年北京市第六十六中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分5分）已知二次函數(shù)。
【小題1】（1）若拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍；
【小題2】（2）若拋物線的頂點(diǎn)在軸上，求的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆北京通州區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知二次函數(shù)．
【小題1】求證：無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
【小題2】當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，6）時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；
【小題3】將直線y=x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后與（2）中的拋物線交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上的某點(diǎn)E，再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)F，最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B．求使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總路徑的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案