Question

【題目】已知△ABC的三邊分別為a．b、c，則下列條件中不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A.b2=a2﹣c2
B.
C.∠C=∠A﹣∠B
D.∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵b2=a2﹣c2 ， ∴b2+c2=a2 ， 故能判定△ABC是直角三角形；
B、∵12+（ ）2=22 ， ∴∠C=90°，故能判定△ABC是直角三角形；
C、∵∠C=∠A﹣∠B，∴∠A=∠B+∠C，∴∠A=90°，故能判定△ABC是直角三角形；
D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C= ×180°=75°，故不能判定△ABC是直角三角形．
故選D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角和勾股定理的逆定理的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形才能正確解答此題．