Question

如果關于 x、y 的單項式 2ax^cy 與單項式 3bx³y 是同類項，并且 2ax^cy+3bx³y=0（xy≠0），當 m 的 倒數是﹣1，n 的相反數是時，求 ⁹⁹+m^c﹣n^c 的值．

Answer 1

【考點】代數式求值；相反數；倒數；同類項．

【分析】首先利用倒數、相反數的定義得出 m，n 的值，再利用同類項的定義得出 c 的值，進而代 入求出答案．

【解答】解：^∵m 的倒數是﹣1，n 的相反數是，

^∴m=﹣1，n= ，

^∵關于 x、y 的單項式 2ax^cy 與單項式 3bx³y 是同類項，

^∴c=3，

^∵2ax^cy+3bx³y=0，

^∴2a+3b=0，

^∴99+m^c﹣n^c

=0⁹⁹+（﹣1）³﹣

= ．

【點評】此題主要考查了倒數、相反數、同類項的定義，正確把握相關定義得出 m，n 的值是解題 關鍵．