（1）計算：
12
+（-1）2009-4cos30°；
（2）解方程：
2
x
=
1
x-1
．
分析：（1）中，
12
=2
3
，-1的奇次冪都等于-1，cos30°=
3
2
；
（2）中，解分式方程的基本思想是化成整式方程，最后不要忘記檢驗．
解答：解：（1）原式=2
3
-1-2
3
=-1；

（2）方程兩邊同乘x（x-1），
得：2（x-1）=x，
2x-2=x，
∴x=2，
檢驗：當x=2時，x（x-1）≠0，
∴x=2是原方程的根．
點評：（1）要熟練二次根式的化簡、冪運算的性質(zhì)、特殊角的銳角三角函數(shù)值．
（2）解分式方程要注意以下幾方面：確定最簡公分母；去分母時不要漏乘；求解后一定要驗根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：(
1
2
)-1+
8
+|1-
2
|0-2sin60°•tan60°．
（2）解方程：
2(x+1)2
x2
+
x+1
x
-6=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(
12
)-1=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
①
12
×
3
-
1
8
②(-
1
2
)-2+(π-1)0-
3
3
tan600．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：|-
1
2
|+
4
-cos60°+(π-5)0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為
1
2
的長方形，接著再把面積為
1
2
的長方形分成兩個面積為
1
4
的長方形，再把面積為
1
4
的長方形分成兩個面積為
1
8
的長方形，如此進行下去．
（1）第7次等分所得的一個長方形面積是多少？
（2）試利用圖形揭示的規(guī)律計算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+…+
1
128
．

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