Question

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A﹙-2，-5﹚C﹙5，n﹚，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．     

(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2) 連接OA，OC．求△AOC的面積．       

Answer 1

解：(1)∵ 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A﹙-2，-5﹚，   ∴ m=(-2)×( -5)＝10．  

 ∴ 反比例函數(shù)的表達(dá)式為．

∵ 點(diǎn)C﹙5，n﹚在反比例函數(shù)的圖象上， ∴  ． ∴ C的坐標(biāo)為﹙5，2﹚．

∵ 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，將這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得

               解得 

 ∴ 所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x-3．

(2) ∵ 一次函數(shù)y=x-3的圖像交y軸于點(diǎn)B，∴ B點(diǎn)坐標(biāo)為﹙0，-3﹚． ∴ OB＝3．

∵ A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5， 

∴  S_△AOC= S_△AOB+ S_△BOC=