精英家教網(wǎng)如圖，是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，AB=8m，∠A=30°，則DE等于（　�。�
A、1mB、2mC、3mD、4m
分析：利用直角三角形30°對的直角邊等于斜邊的一半，可得BC長，那么根據(jù)三角形中位線定理可得DE長應(yīng)為BC長的一半．
解答：解：∵點D是斜梁AB的中點，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，
∴點E是AC的中點，
∴DE是直角三角形ABC的中位線，
根據(jù)三角形的中位線定理得：DE=
1
2
BC，
又∵在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴BC=
1
2
AB=
1
2
×8=4．
故DE=
1
2
BC=
1
2
×4=2m，
故選B
點評：本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，是屋架設(shè)計圖的一部分，立柱BC垂直于橫梁AC，AB=8m，∠A=30°，則立柱BC的長度為（　　）
A、4mB、8mC、10mD、16m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，是屋架設(shè)計圖的一部分，其中BC⊥AC，DE⊥AC，點D是AB的中點，∠A=30°，AB=7m，則BC=
 
m，DE=
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇如皋濱江初中八年級上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，則DE等于（    ）．

A．1m       B．2m        C．3m        D．4m

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省汕頭市八年級第十二章《軸對稱》單元測試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=8m，∠A=30°，則DE等于（    ）

A、1m       B、 2m        C、3m           D、 4m

 

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