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如圖，在等邊中，線段為邊上的中線. 動點在直線上時，以為一邊且在的下方作等邊，連結.

(1) 填空：度；

(2) 當點在線段上(點不運動到點)時，試求出的值；

(3)若，以點為圓心，以5為半徑作⊙與直線相交于點、兩點，在點運動的過程中(點與點重合除外)，試求的長.

 


 (1)60；

(2)∵與都是等邊三角形

∴，，

∴

∴

∴≌

∴，∴.

(3)①當點在線段上（不與點重合）時，由(2)可知≌，則，作于點，則，連結，則.

在中，，，則.

在中，由勾股定理得：，則.

②當點在線段的延長線上時，∵與都是等邊三角形

∴，，

∴

∴

∴≌

∴，同理可得：

③當點在線段的延長線上時，

∵與都是等邊三角形

∴，，

∴

∴

∴≌

∴

∵

∴

∴.

同理可得：.

 


綜上，的長是6.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省金華地區(qū)九年級下學期第一次月考數學卷 題型：選擇題

已知：如圖，在等邊△中取點，使得的長分別為3，4，5，將線段以點為旋轉中心順時針旋轉60°得到線段，連接，下列結論：

①△可以由△繞點順時針旋轉60°得到；

②點與點的距離為3；

③°；

④

其中正確的結論有（  ）

A．①②④       B．①③④         C．①②③         D．②③④

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省九年級下學期第一次月考數學卷 題型：選擇題

已知：如圖，在等邊△中取點，使得的長分別為3，4，5，將線段以點為旋轉中心順時針旋轉60°得到線段，連接，下列結論：

①△可以由△繞點順時針旋轉60°得到；

②點與點的距離為3；        ③°；

④

其中正確的結論有（ ▲ ）

A．①②④       B．①③④         C．①②③         D．②③④

 

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科目：初中數學 來源：2013屆浙江省杭州市蕭山區(qū)臨浦片八年級上學期期中質量檢測數學卷 題型：填空題

如圖，在等邊中，，點在上，且，點是上一動點，連結，將線段繞點逆時針旋轉得到線段．要使點恰好落在上，則的長是       。

 

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科目：初中數學 來源：期末題 題型：解答題

如圖，在等邊中，線段為BC邊上的中線， 動點D在直線AM上時，以CD為一邊且在CD的下方作等邊，連結
（1）填空：度；
（2）當點D在線段上（點D不運動到點A）時，試求出的值；
（3）若AB=8，以點C為圓心，以5為半徑作⊙C與直線BE相交于點P、Q兩點，在點D運動的過程中（點D與點A重合除外），試求的長。

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