Question

解不等式及不等式組：
（1）x-3≥；　　　　　　　　　
（2）10-4（x-3）≤2（x-1）；
（3）；
（4）．

Answer 1

解：（1）去分母得，4x-12≥3x-5，
移項(xiàng)得，4x-3x≥-5+12，
合并同類項(xiàng)得，x≥7；

（2）去括號(hào)得，10-4x+12≤2x-2，
移項(xiàng)得，-4x-2x≤-2-10-12，
合并同類項(xiàng)得，-6x≤-24，
系數(shù)化為1得，x≥4；

（3），
由①得，x≥1，
由②得，x＜3，
所以，不等式組的解集是1≤x＜3；

（4），
由①得，x≤-3，
由②得，x≤，
所以，不等式組的解集是x≤-3．
分析：（1）根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可得解；
（2）根據(jù)一元一次不等式的解法，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1解答即可；
（3）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解；
（4）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．