Question

下列命題的逆命題是真命題的是（ ）
A．兩直線平行同位角相等
B．對(duì)頂角相等
C．若a=b，則a²=b²
D．若（a+1）x＞a+1，則x＞1

Answer 1

【答案】分析：分別寫(xiě)出各個(gè)選項(xiàng)的逆命題后再判斷其正確或錯(cuò)誤，即確定它是真命題還是假命題．
解答：解：A、“兩直線平行同位角相等”的逆命題是“同位角相等兩直線平行”正確，故是真命題；
B、“對(duì)頂角相等”的逆命題是“相等的角是對(duì)頂角”，相等的角不一定是對(duì)頂角，所以逆命題錯(cuò)誤，故是假命題；
C、“若a=b，則a²=b²”的逆命題是“若a²=b²，則a=b”，因?yàn)閍²=b²，則a=±b，所以逆命題錯(cuò)誤，故是假命題；
D、“若（a+1）x＞a+1，則x＞1”的逆命題是“若x＞1，則（a+1）x＞a+1”，逆命題中若a+1＜0，則（a+1）x＜a+1，所以逆命題錯(cuò)誤，故是假命題．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了逆命題和真假命題的定義．對(duì)事物做出判斷的語(yǔ)句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．舉出反例能有效的說(shuō)明該命題是假命題．