如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，∠A=40°，∠APD=75°，則∠B=（ ）

A．15°
B．40°
C．75°
D．35°
【答案】分析：由∠APD=75°，可知∠BPD的度數(shù)，由圓周角定理可知∠A=∠D，故能求出∠B．
解答：解：∵∠APD=75°，
∴∠BPD=105°，
由圓周角定理可知∠A=∠D（同弧所對的圓周角相等），
在三角形BDP中，
∠B=180°-∠BPD-∠D=35°，
故選D．
點評：本題主要考查圓周角定理的知識點，還考查了三角形內(nèi)角和為180°的知識點，基礎(chǔ)題不是很難．
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10、如圖，⊙O中，弦AB和CD相交于P，CP=2.5，PD=6，AB=8，那么以AP、PB的長為兩根的一元二次方程是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中點E，連接AD并延長至點F，使DF=AD，連接BC、BF．
（1）求證：△CBE∽△AFB；
（2）當
BE
FB
=
3
4
時，求
CB
AD
的值．

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（2013•畢節(jié)地區(qū)）如圖在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足為C，且OC=3，則⊙O的半徑（　�。�

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2
cm，求AB的長．

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12
AC．

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