如圖，△ABC內(nèi)接于☉O, AB+AC=10,ADBC于D,AD=2,設(shè)☉O直徑為y,AB長為x,則y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式________________

 

【答案】

【解析】

試題分析：作直徑AE，連接CE，根據(jù)圓周角定理可得∠E=∠B，∠ACE=90°，再結(jié)合ADBC可證得△ABD∽△ACE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

作直徑AE，連接CE，

則∠E=∠B，∠ACE=90°

∵ADBC

∴△ABD∽△ACE

∴

∵AB+AC=10，AD=2，AE=y，AB=x

∴

解得.

考點(diǎn)：圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評：輔助線問題是初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，能否根據(jù)題意準(zhǔn)確作出適當(dāng)?shù)妮o助線很能反映一個(gè)學(xué)生的對圖形的理解能力，因而是中考的熱點(diǎn)，尤其在壓軸題中比較常見，需特別注意.

 

練習(xí)冊系列答案
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15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　　）

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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