（2008•隨州）下列計(jì)算中，正確的是（ ）
A．a(chǎn)3-a=2a
B．a(chǎn)2•a3=a6
C．（-2a2）3=-8a6
D．2a-1=
【答案】分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：A、不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；
B、是同底數(shù)冪的乘法，應(yīng)底數(shù)不變，指數(shù)相加，所以a2•a3=a5，錯(cuò)誤；
C、正確；
D、2a-1=2•=，故錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：（1）本題綜合考查了整式運(yùn)算的多個(gè)考點(diǎn)，包括合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)．
（2）同類(lèi)項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，不是同類(lèi)項(xiàng)的一定不能合并．
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（2008•隨州）在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在x軸的負(fù)半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且OA=1，OC=2．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形DEFG（如圖1）．
（1）若拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和F，求此拋物線的解析式；
（2）將矩形DEFG以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸負(fù)方向平移，平移t秒時(shí)，所成圖形如圖2所示．
①圖2中，在0＜t＜1的條件下，連接BF，BF與（1）中所求拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)Q，設(shè)矩形DEFG與矩形OABC重合部分的面積為S1，△AQF的面積為S2，試判斷S1+S2的值是否發(fā)生變化？如果不變，求出其值；
②在0＜t＜3的條件下，P是x軸上一點(diǎn)，請(qǐng)你探究：是否存在t值，使以PB為斜邊的Rt△PFB與Rt△AOC相似？若存在，直接寫(xiě)出滿足條件t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（利用圖3分析探索）．

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（2008•隨州）某生物科技發(fā)展公司投資2000萬(wàn)元，研制出一種綠色保健食品．已知該產(chǎn)品的成本為40元/件，試銷(xiāo)時(shí)，售價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于180元/件．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查知，年銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單位x（元/件）的關(guān)系滿足下表所示的規(guī)律．
銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）…6065708085…
年銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）…140135130120115…
（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______，自變量x的取值范圍為_(kāi)_____；
（2）經(jīng)測(cè)算：年銷(xiāo)售量不低于90萬(wàn)件時(shí)，每件產(chǎn)品成本降低2元，設(shè)銷(xiāo)售該產(chǎn)品年獲利潤(rùn)為W（萬(wàn)元）（W=年銷(xiāo)售額-成本-投資），求出年銷(xiāo)售量低于90萬(wàn)件和不低于90萬(wàn)件時(shí)，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)銷(xiāo)售單位定為多少時(shí)，公司銷(xiāo)售這種產(chǎn)品年獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

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①圖2中，在0＜t＜1的條件下，連接BF，BF與（1）中所求拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)Q，設(shè)矩形DEFG與矩形OABC重合部分的面積為S1，△AQF的面積為S2，試判斷S1+S2的值是否發(fā)生變化？如果不變，求出其值；
②在0＜t＜3的條件下，P是x軸上一點(diǎn)，請(qǐng)你探究：是否存在t值，使以PB為斜邊的Rt△PFB與Rt△AOC相似？若存在，直接寫(xiě)出滿足條件t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（利用圖3分析探索）．

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銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）…6065708085…
年銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）…140135130120115…
（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______，自變量x的取值范圍為_(kāi)_____；
（2）經(jīng)測(cè)算：年銷(xiāo)售量不低于90萬(wàn)件時(shí)，每件產(chǎn)品成本降低2元，設(shè)銷(xiāo)售該產(chǎn)品年獲利潤(rùn)為W（萬(wàn)元）（W=年銷(xiāo)售額-成本-投資），求出年銷(xiāo)售量低于90萬(wàn)件和不低于90萬(wàn)件時(shí)，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)銷(xiāo)售單位定為多少時(shí)，公司銷(xiāo)售這種產(chǎn)品年獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

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