（2005•山西）點(diǎn)P（a，b）是直線y=-x+5與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)．則以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是（ ）
A．x2-5x+6=0
B．x2+5x+6=0
C．x2-5x-6=0
D．x2+5x-6=0
【答案】分析：因?yàn)椤包c(diǎn)P（a，b）是直線y=-x+5與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)”，所以a，b是y=-x+5與y=聯(lián)立后方程組中x、y的值．然后利用根與系數(shù)的關(guān)系，寫出所求方程．
解答：解：∵點(diǎn)P（a，b）是直線y=-x+5與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)．
∴-a+5=b，b=整理得a+b=5，ab=6．
設(shè)所求一元二次方程x2+mx+c=0．
又∵a、b兩數(shù)為所求一元二次方程的兩根．
∴a+b=-m，ab=c
∴m=-5，c=6．
因此所求方程為x2-5x+6=0．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了函數(shù)圖象交點(diǎn)含義與根與系數(shù)的關(guān)系，兩圖象相交的交點(diǎn)就是兩個(gè)函數(shù)式所組成方程組的解．
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A．-1
B．0
C．1
D．2

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（2005•山西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，半徑為1的⊙O分別交x軸、y軸于A、B、C、D四點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)C且與直線AC只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求直線AC的解析式；
（2）求拋物線y=x2+bx+c的解析式；
（3）點(diǎn)P為（2）中拋物線上的點(diǎn)，由點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q，問：此拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PQB∽△ADB？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2005•山西）點(diǎn)P（a，b）是直線y=-x+5與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)．則以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是（ ）
A．x2-5x+6=0
B．x2+5x+6=0
C．x2-5x-6=0
D．x2+5x-6=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2005•山西）點(diǎn)P（a，b）是直線y=-x+5與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)．則以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是（ ）
A．x2-5x+6=0
B．x2+5x+6=0
C．x2-5x-6=0
D．x2+5x-6=0

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