Question

將一個(gè)三位數(shù)的數(shù)字重新排列后所得的最大三位數(shù)減去最小三位數(shù)正好等于原數(shù)，求這個(gè)三位數(shù)．

Answer 1

分析：設(shè)y＞x＞z，原來(lái)三位數(shù)100z+10y+x或100x+10y+z，根據(jù)三位數(shù)的數(shù)字重新排列后所得的最大三位數(shù)減減去最小三位數(shù)正好等于原數(shù)，列出等式解得x、y、z．

解答：解：設(shè)y＞x＞z，原來(lái)三位數(shù)100z+10y+x或100x+10y+z．
第一種情況
（100y+10x+z）-（100z+10x+y）=100z+10y+x
個(gè)位數(shù)相減z-y，需要借位，10+z-y=x…①
十位數(shù)相減同樣借位，且y=9…②
百位數(shù)相減y-1-z=z…③
由①②③式解得x=5，y=9，z=4
第二種情況無(wú)解
所以原來(lái)的三位數(shù)為495．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查整數(shù)的十進(jìn)制表示法的知識(shí)點(diǎn)，設(shè)出這三位數(shù)，根據(jù)題意列出等式是解答本題的關(guān)鍵．