7、連續(xù)正整數(shù)a，b，c，d，e之和為完全立方數(shù)，b，c，d之和為完全平方數(shù)，則c的最小值為（　�。�
分析：將a，b，c，d，e之和及b，c，d之和分別用c表示出來，然后根據(jù)題意可根據(jù)題意得出C的關(guān)系式．
解答：解：因a+b+c+d+e=5c，b+c+d=3c，從而5c=n3，3c=m2，n，m為正整數(shù)，
∴n=5p，m=3q，p，q為整數(shù)，c=52•p3=3q2，
∴c的最小值為52•33=675．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查完全平方數(shù)及立方數(shù)的知識，難度較大，關(guān)鍵是將立方數(shù)降為平方的形式，從而使兩個(gè)式子建立聯(lián)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、證明：一個(gè)正整數(shù)是至少兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和，必須而且只須它不是2的乘冪．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、觀察下列等式，解答下列問題
等式（1）：32+42=52
等式（2）：102+112+122=132+142
等式（3）：212+222+232+242=252+262+272
…
等式（n）
（1）由上述等式可知，每個(gè)等式中緊靠等于號左邊的數(shù)分別是42、122、242…，這些數(shù)存在規(guī)律（4×1）2，[4×（1+2）]2，[4×（1+2+3）]2…請你根據(jù)這個(gè)規(guī)律直接寫出等式（4）；
（2）若緊靠等于號左邊的數(shù)是2202，那么該等式是多少個(gè)連續(xù)正整數(shù)平方和組成的？

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10、欣賞下面各等式：
32+42=52；
102+112+122=132+142；
請寫出下一個(gè)由7個(gè)連續(xù)正整數(shù)組成、前4個(gè)數(shù)的平方和等于后3個(gè)數(shù)的平方和的等式為
212+222+232+242=252+262+272
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、觀察下列各式：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…
根據(jù)上述算式所反應(yīng)出的規(guī)律，猜想“任意四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積與1的和一定是一個(gè)完全平方數(shù)”，你認(rèn)為這個(gè)猜想正確嗎？說說你的理由．

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