如圖,在矩形ABCD中,AB=10,AD=4,點P是邊AB上一點,若△APD與△BPC相似,則滿足條件的點P有   個.

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解析試題分析:設(shè)AP為x,

∵AB=10,∴PB=10﹣x。
分AD和PB是對應(yīng)邊,AD和BC是對應(yīng)邊兩種情況:
①AD和PB是對應(yīng)邊時,
∵△APD與△BPC相似,∴,即。
整理得,x2﹣10x+16=0,解得x1=2,x2=8。
②AD和BC是對應(yīng)邊時,
∵△APD與△BPC相似,∴,即。解得x=5。
綜上所述,當AP=2、5、8時,△APD與△BPC相似。
∴滿足條件的點P有3個。

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①∠DEO=45°;
②△AOD≌△COE;
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其中正確的結(jié)論序號為          .(把你認為正確的都寫上)

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