如圖，矩形ABCD中，AC與BD的交點(diǎn)為E，若AB=6，BC=8，則DE=________．

5
分析：由四邊形ABCD為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到角ABC為直角，且對角線互相平分且相等，得到DE等于AC的一半，在直角三角形ABC中，由AB和BC的值，利用勾股定理即可求出AC的長度，進(jìn)而得到DE的值．
解答：∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠ABC=90°，AE=CE=BE=DE=AC，
∴在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：
AC2=AB2+BC2，又AB=6，BC=8，
∴AC==10，
∴DE=AC=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評：此題要求學(xué)生掌握矩形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用勾股定理化簡求值，是一道中檔題．解本題的關(guān)鍵是學(xué)生要掌握矩形對角線的交點(diǎn)到矩形四個頂點(diǎn)的距離相等這個性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　�。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對角線上任意一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點(diǎn)，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案