（2010•南平質(zhì)檢）如圖，已知等邊三角形ABC的中位線DE的長為1，
則下面結(jié)論中正確的是    ．（填序號(hào)）
①AB=2；②△DAE≌△BAC；
③△DAE的周長與△BAC的周長之比為1：3；
④△DAE的面積與△BAC的面積之比為1：4．
【答案】分析：根據(jù)三角形的中位線定理及相似三角形的性質(zhì)作答．
解答：解：①∵DE是△ABC的中位線，∴BC=2DE=2．又∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=2．正確；
②△DAE∽△BAC，且相似比為．錯(cuò)誤；
③△DAE的周長與△BAC的周長之比為1：2，錯(cuò)誤；
④△DAE的面積與△BAC的面積之比為1：4，正確．
故結(jié)論中正確的是①④．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的中位線定理及相似三角形的性質(zhì)．
三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．
相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的周長的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省南平市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•南平質(zhì)檢）建甌有“中國竹子之鄉(xiāng)”之稱，某竹制品公司推出一款新型時(shí)尚產(chǎn)品，設(shè)該產(chǎn)品投放市場后第x個(gè)月的利潤為y（萬元），已知y與x滿足y=ax2+bx（a≠0），且當(dāng)x=1時(shí)，y=13；當(dāng)x=2時(shí)，y=24．
（1）求y與x的函數(shù)解析式；
（2）該產(chǎn)品投放市場第幾個(gè)月的利潤最大？最大利潤是多少萬元？
（3）若該公司持續(xù)經(jīng)營此款產(chǎn)品，請(qǐng)判斷是否可能出現(xiàn)虧損？若可能，第幾個(gè)月開始？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省南平市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•南平質(zhì)檢）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
求證：AE是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省南平市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•南平質(zhì)檢）解不等式組：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省南平市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•南平質(zhì)檢）劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小王也學(xué)起了劉謙，利用電腦設(shè)計(jì)了一個(gè)程序：
當(dāng)輸入實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)x2+y-1，例如輸入（2，5）時(shí)，就會(huì)得到實(shí)數(shù)8（22+5-1=8）．若輸入實(shí)數(shù)對(duì)（m，2）時(shí)，得到實(shí)數(shù)3，則m=    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省南平市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•南平質(zhì)檢）改革開放以來，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值由1978年的3645億元增長到2009年的約三十三萬億元，將三十三萬億（33 000 000 000 000）用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．0.33×1014
B．3.3×1013
C．3.3×1012
D．33×1012

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案