如圖：△ABC的內(nèi)切圓O與邊BC切于點(diǎn)D，若∠BOC=135°，BD=3，CD=2，則△ABC的面積為=______．
∵△ABC的內(nèi)切圓O與邊BC切于點(diǎn)D，∠BOC=135°，
∴∠OBC+∠OCB=45°，∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠BCO，AE=AF，BE=BD，CD=FC，
∴∠ABC+∠ACB=90°，
∴∠A=90°，
∴AB2+AC2=BC2，
∵BD=3，CD=2，
∴（3+AE）2+（AE+2）2=52，
解得：AE=1，
∴AB=4，AC=3，
∴△ABC的面積為：
1
2
×AC×AB=
1
2
×4×3=6．
故答案為：6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

星期天，小明見爸爸愁眉苦臉在看一張圖紙，他便悄悄地來到爸爸身邊，想看爸爸為什么犯愁．爸爸見到他，高興地對(duì)他說：“來幫我一個(gè)忙，你看這是一個(gè)四邊形零件的平面圖，它要求∠BDC等于140°才算合格，小明通過測(cè)量得∠A=90°，∠B=19°，∠C=40°后就下結(jié)論說此零件不合格，于是爸爸讓小明解釋這是為什么，小明很輕松地說出了原因，并用如下的三種方法解出此題．請(qǐng)你代小明分別說出不合格的理由．
（1）如圖1，連接AD并延長．
（2）如圖2，延長CD交AB于E．
（3）如圖3，連接BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知BD是△ABC的中線，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周長的差是（　　）
A．2B．3C．6D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠1=
1
2
∠BAC，∠2=∠3，則∠BAC的平分線為______，∠ABC的平分線為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的三邊滿足關(guān)系BC=
1
2
（AB+AC），O、I分別為△ABC的外心、內(nèi)心，∠BAC的外角平分線交⊙O于E，AI的延長線交⊙O于D，DE交BC于H，
求證：（1）AI=BD；
（2）OI=
1
2
AE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

線段的重心是______；三角形的重心是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，直徑為OA的⊙M與x軸交于點(diǎn)O、A，點(diǎn)B、C把
OA
分為三等份，連接MC并延長交y軸于點(diǎn)D（0，3）
（1）求證：△OMD≌△BAO；
（2）若直線l：y=kx+b把⊙M的面積分為二等份，求證：
3
k+b=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

今有一副三角板如圖，中間各有一個(gè)直徑為2cm的圓洞，現(xiàn)用三角板a的30°角那一頭插入三角板b的圓洞中，則三角板a通過三角板b的圓洞那一部分的最大面積為（　　）cm2（不計(jì)三角板厚度）
A．2+
3
B．2
3
C．4D．4+
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，內(nèi)切圓分別和BC、AC、AB切于點(diǎn)D、E、F，那么，AF、BD、CE的長分別為（　　）
A．AF=4cm，BD=9cm，CE=5cmB．AF=4cm，BD=5cm，CE=9cm
C．AF=5cm，BD=4cm，CE=9cmD．AF=9cm，BD=4cm，CE=5cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案