（10分）問(wèn)題：如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

【發(fā)現(xiàn)證明】

小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請(qǐng)你利用圖（1）證明上述結(jié)論．

【類(lèi)比引申】

如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿(mǎn)足∠BAD=2∠EAF關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD．

【探究應(yīng)用】

如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：=1．41，=1．73）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2分）圓心角為120°，半徑為6cm的扇形的弧長(zhǎng)是 cm．

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（10分）如圖，二次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），且當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值2．

（1）求a，b，c的值；

（2）設(shè)二次函數(shù)（k為實(shí)數(shù)），它的圖象的頂點(diǎn)為D．

①當(dāng)k=1時(shí)，求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

②請(qǐng)?jiān)诙魏瘮?shù)與的圖象上各找出一個(gè)點(diǎn)M，N，不論k取何值，這兩個(gè)點(diǎn)始終關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，直接寫(xiě)出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方）；

③過(guò)點(diǎn)M的一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于另一點(diǎn)P，當(dāng)k為何值時(shí)，點(diǎn)D在∠NMP的平分線(xiàn)上？

④當(dāng)k取﹣2，﹣1，0，1，2時(shí)，通過(guò)計(jì)算，得到對(duì)應(yīng)的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)分別為（﹣1，﹣6，），（0，﹣5），（1，﹣2），（2，3），（3，10），請(qǐng)問(wèn)：頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)是變量嗎？縱坐標(biāo)是如何隨橫坐標(biāo)的變化而變化的？

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（2分）寫(xiě)一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)m的值 ，使得事件“對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小”成為隨機(jī)事件．

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（2分）化簡(jiǎn)：= ．

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（6分）端午節(jié)前夕，小東的父母準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)粽子和咸鴨蛋（每個(gè)粽子的價(jià)格相同，每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同）．已知粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1．8元，花30元購(gòu)買(mǎi)粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買(mǎi)咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同，求粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各多少？

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（3分）為創(chuàng)建“全國(guó)環(huán)保模范城”，我市對(duì)白云湖73個(gè)排污口進(jìn)行了封堵，每年可減少污水排放185000噸，將185000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．

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（10分）為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天參加體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)，為了了解學(xué)生參加體育鍛煉的情況，抽樣調(diào)查了900名學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)充這次調(diào)查參加體育鍛煉時(shí)間為1小時(shí)的頻數(shù)分布直方圖．

（2）求這次調(diào)查參加體育鍛煉時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)．

（3）這次調(diào)查參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西梧州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

（3分）在一個(gè)不透明的袋子中，裝有紅球、黃球、籃球、白球各1個(gè)，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率為（ ）

A． B． C． D．1

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