【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象,圖1是產(chǎn)品日銷售量y(單位:件)與時(shí)間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z(單位:元)與時(shí)間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤(rùn)=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 第24天的銷售量為200件 B. 第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元
C. 第12天與第30天這兩天的日銷售利潤(rùn)相等 D. 第30天的日銷售利潤(rùn)是750元
【答案】C
【解析】
試題解析:A、根據(jù)圖①可得第24天的銷售量為200件,故正確;
B、設(shè)當(dāng)0≤t≤20,一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z(單位:元)與時(shí)間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系為z=kx+b,
把(0,25),(20,5)代入得:,
解得:,
∴z=-x+25,
當(dāng)x=10時(shí),y=-10+25=15,
故正確;
C、當(dāng)0≤t≤24時(shí),設(shè)產(chǎn)品日銷售量y(單位:件)與時(shí)間t(單位;天)的函數(shù)關(guān)系為y=k1t+b1,
把(0,100),(24,200)代入得:,
解得:,
∴y=t+100,
當(dāng)t=12時(shí),y=150,z=-12+25=13,
∴第12天的日銷售利潤(rùn)為;150×13=1950(元),第30天的日銷售利潤(rùn)為;150×5=750(元),
750≠1950,故C錯(cuò)誤;
D、第30天的日銷售利潤(rùn)為;150×5=750(元),故正確.
故選C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)M、N分別在線段DA、BA的延長(zhǎng)線上,且BD=BN=DM,連接BM、DN并延長(zhǎng)交于點(diǎn)P.
(1)求證:∠P=90°﹣∠C;
(2)當(dāng)∠C=90°,ND=NP時(shí),判斷線段MP與AM的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,AC是對(duì)角線,CD=CE,連接DE.
(1)若AC=16,CD=10,求DE的長(zhǎng).
(2)G是BC上一點(diǎn),若GC=GF=CH且CH⊥GF,垂足為P,求證:DH=CF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,勵(lì)志學(xué)習(xí)小組對(duì)有一內(nèi)角為120°的平行四邊形ABCD(∠BAD=120°)進(jìn)行探究:將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),且60°角的頂點(diǎn)始終與點(diǎn)C重合,較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB,AD于點(diǎn)E,F(xiàn)(不包括線段的端點(diǎn)).
(1)初步嘗試
如圖1,若AD=AB,求證:①△BCE≌△ACF,②AE+AF=AC;
(2)類比發(fā)現(xiàn)
如圖2,若AD=2AB,過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AD于點(diǎn)H,求證:AE=2FH;
在證明這道題時(shí),勵(lì)志學(xué)習(xí)小組成員小穎同學(xué)進(jìn)行如下書寫,請(qǐng)你將此證明過(guò)程補(bǔ)充完整
證明:設(shè)DH=x,由由題意,CD=2x,CH=x,
∴AD=2AB=4x,
∴AH=AD﹣DH=3x,
∵CH⊥AD,
∴AC==2x,
(3)深入探究
在(2)的條件下,勵(lì)志學(xué)習(xí)小組成員小漫同學(xué)探究發(fā)現(xiàn),試判斷小漫同學(xué)的結(jié)論是否正確,并說(shuō)明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,∠AOC=30°,將一直角三角尺(∠M=30°)的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OM與OC都在直線AB的上方.
(1)若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度,沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)t秒,當(dāng)OM恰好平分∠BOC時(shí),如圖2.
①求t值;
②試說(shuō)明此時(shí)ON平分∠AOC;
(2)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)∠AON=α,∠COM=β,當(dāng)ON在∠AOC內(nèi)部時(shí),試求α與β的數(shù)量關(guān)系;
(3)若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的同時(shí),射線OC也繞點(diǎn)O以每秒8°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),如圖3,那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,射線OC第一次平分∠MON?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】,,為的角平分線.
(1)如圖1,若,則______;若,則______;猜想:與的數(shù)量關(guān)系為______
(2)當(dāng)繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時(shí),(1)的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖3,在(2)的條件下,在中作射線,使,且,直接寫出______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AB=6 cm,BC=8 cm,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,并將△AEB沿AE折疊,得到△AEB′,以C,E,B′為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí),BE的長(zhǎng)為____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線與x軸交點(diǎn)A(1,0),B(-3,0) .與y軸交點(diǎn)B(0,3),如圖1所示,D為拋物線的頂點(diǎn)。
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1若R為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AR,則RB+AR的最小值為
(3)在x軸上取一動(dòng)點(diǎn)P(m,0),,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,分別交拋物線、CD、CB于點(diǎn)Q、F、E,如圖2所示,求證EF=EP.
(4)設(shè)此拋物線的對(duì)稱軸為直線MN,在直線MN上取一點(diǎn)T,使∠BTN=∠CTN.直接寫出點(diǎn)T的坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【問(wèn)題情境】如圖①,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別為D、E,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB,垂足為F.求證:PD+PE=CF.
小麗給出的提示是:如圖②,連接AP,由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得:PD+PE=CF.
請(qǐng)根據(jù)小麗的提示進(jìn)行證明.
【變式探究】如圖③,當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí),其余條件不變,試猜想PD、PE、CF三者之間的數(shù)量關(guān)系并證明.
【結(jié)論運(yùn)用】如圖④,將矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分別為G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值.
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