（2010•丹東）如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且位似比是1：2，若AB=2cm，則A′B′=    cm，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出位似中心O．
【答案】分析：根據(jù)△ABC與△A′B′C′是位似圖形，可知△ABC∽△A′B′C′，利用位似比是1：2，即可求得A′B′=4cm．
解答：解：∵△ABC與△A′B′C′是位似圖形
∴△ABC∽△A′B′C′
∵位似比是1：2
∴AB：A′B′=1：2
∵AB=2cm
∴A′B′=4cm．
位似中心如圖，點(diǎn)O即為所求．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比．
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（2010•丹東）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OMNH，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-6，-4）．
（1）畫出直角梯形OMNH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的圖形OABC，并寫出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C）；
（2）求出過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（3）截取CE=OF=AD=m，且E，F(xiàn)，D分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFD的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在（3）的情況下，四邊形BEFD是否存在鄰邊相等的情況？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)m的值，并指出相等的鄰邊；若不存在，說(shuō)明理由．

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（2010•丹東）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OMNH，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-6，-4）．
（1）畫出直角梯形OMNH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的圖形OABC，并寫出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C）；
（2）求出過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（3）截取CE=OF=AD=m，且E，F(xiàn)，D分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFD的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在（3）的情況下，四邊形BEFD是否存在鄰邊相等的情況？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)m的值，并指出相等的鄰邊；若不存在，說(shuō)明理由．

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（1）畫出直角梯形OMNH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的圖形OABC，并寫出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C）；
（2）求出過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（3）截取CE=OF=AD=m，且E，F(xiàn)，D分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFD的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在（3）的情況下，四邊形BEFD是否存在鄰邊相等的情況？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)m的值，并指出相等的鄰邊；若不存在，說(shuō)明理由．

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（1）畫出直角梯形OMNH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的圖形OABC，并寫出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C）；
（2）求出過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（3）截取CE=OF=AD=m，且E，F(xiàn)，D分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFD的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在（3）的情況下，四邊形BEFD是否存在鄰邊相等的情況？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)m的值，并指出相等的鄰邊；若不存在，說(shuō)明理由．

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（2010•丹東）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OMNH，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-6，-4）．
（1）畫出直角梯形OMNH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的圖形OABC，并寫出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C）；
（2）求出過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（3）截取CE=OF=AD=m，且E，F(xiàn)，D分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFD的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在（3）的情況下，四邊形BEFD是否存在鄰邊相等的情況？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)m的值，并指出相等的鄰邊；若不存在，說(shuō)明理由．

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