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等腰直角三角形的腰長為，該三角形的重心到斜邊的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：作等腰直角三角形底邊上的高并根據勾股定理求解，再根據三角形重心三等分中線的性質即可求出．
解答：解：如圖，根據三線合一的性質，底邊上的中線CD=sin45°=1，
∵三角形的重心到三角形頂點的距離等于中點距離的2倍，
∴重心到AB的距離=1×=．
故選D．
點評：本題主要考查等腰三角形三線合一的性質和三角形重心的性質，熟練掌握定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等腰直角三角形ABC直角邊長為1，以它的斜邊上的高AD為腰做第一個等腰直角三角形ADE；再以所作的第一個等腰直角三角形ADE的斜邊上的高AF為腰做第二個等腰直角三角形AFG；…以此類推，這樣所作的第n個等腰直角三角形的腰長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

等腰直角三角形的腰長為
2
，該三角形的重心到斜邊的距離為（　　）
A、
2
2
3
B、
2
3
C、
2
3
D、
1
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

等腰直角三角形的腰長為
2
，則底邊長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰直角三角形ACD，再以△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰直角三角形ADE，…，依此類推，第7個等腰直角三角形的腰長是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，請在給定的網格中按要求畫圖：
（1）從點A出發(fā)在圖中畫一條線段AB，使得AB=
20
；
（2）畫出一個以（1）中的AB為斜邊的等腰直角三角形，使三角形的三個頂點都在格點上，并根據所畫圖形求出等腰直角三角形的腰長．

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