Question

不等式x+1＞的解集為    ．

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)y₁=x+1，y₂=，再求出兩個函數(shù)的交點(diǎn)，并畫出每一函數(shù)的圖象，通過觀察圖象易知y₁＞y₂時，x的取值范圍．
解答：解：設(shè)函數(shù)y₁=x+1，y₂=，
當(dāng)y₁=y₂時，有x+1=，
解關(guān)于x的一元二次方程得x₁=1，x₂=-2，
即兩個函數(shù)的交點(diǎn)是（1，2）和（-2，-1），
先畫一次函數(shù)y₁=x+1的圖象，經(jīng)過（1，2）和（-2，-1），
反比例函數(shù)y=經(jīng)過一，三象限，第一象限經(jīng)過（1，2）和（2，1）等點(diǎn)，
第三象限經(jīng)過（-1，-2）和（-2，-1）等點(diǎn)，如右圖所示：
觀察圖象可知：在第一象限當(dāng)x＞1時，y₁＞y₂；在第三象限，當(dāng)-2＜x＜0時，y₁＞y₂．
故答案是-2＜x＜0和x＞1．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，以及通過圖象比較兩個函數(shù)在一定范圍內(nèi)的大小．解題的關(guān)鍵是求出兩個函數(shù)的交點(diǎn)．