兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工l個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成．哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？

解：設(shè)乙的工作效率為x．
依題意列方程：（+x）×=1-．
解方程得：x=1．
答：乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月可以完成總工程，所以乙隊(duì)的施工進(jìn)度快．
分析：如果設(shè)乙的工作效率為x．先由“甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一”可知甲的工作效率為，再由“兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成”，可得等量關(guān)系：（甲的工作效率+乙的工作效率）×=1-，列出方程，求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了工程問題的應(yīng)用．分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工l個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成．哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答即可．
兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成．哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？
（Ⅰ）設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工x個(gè)月能完成總工程，根據(jù)題意，利用工作效率、工作時(shí)間、工作量之間的關(guān)系填寫下表．（要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）
工作效率 工作時(shí)間 工作量
甲
1
3
 1
1
3
乙 x 1
甲、乙合作
1
2
（Ⅱ）列出方程（組），并求出問題的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答．
兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工一個(gè)月完成總工程的
1
3
，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成．哪個(gè)隊(duì)施工速度快？
（Ⅰ）完成下列填空：
甲隊(duì)一個(gè)月完成總工程的
1
3
，那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的
 
，設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的
1
x
，那么乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的
 
（用含x的代數(shù)式表示），兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的
 
（用含x的代數(shù)式表示）．
（Ⅱ）設(shè)總工程量為1，根據(jù)工程的實(shí)際進(jìn)度，列出相應(yīng)方程：
 
；
（Ⅲ）解這個(gè)方程，得
 
；
（Ⅳ）檢驗(yàn)：
 
；
（Ⅴ）由上可知，乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月可以完成
 
工程，對(duì)比甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的
1
3
，可知
 
隊(duì)施工速度快．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

列方程解應(yīng)用題：去冬今春，我縣干旱嚴(yán)重，為了盡快解決某村麥田灌溉問題，兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)輸水渠道的水利工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了15天，總工程全部完成，問乙隊(duì)單獨(dú)施工需要多少天完成？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要3個(gè)月完成，根據(jù)工程需要，決定先讓甲工程隊(duì)施工1個(gè)月后增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程完成，求乙隊(duì)單獨(dú)多長(zhǎng)時(shí)間完成．

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