如圖，⊙O是△ABC外接圓，AB是直徑，若∠BOC=80°，則∠A等于______°．
∵⊙O是△ABC外接圓，AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵OB=OC，
∴∠B=∠BCO，
∵∠BOC=80°，
∴∠B=∠BCO=50°
∴∠A=40°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知如圖，AB是⊙O的直徑，AB垂直弦CD于點E，則在不添加輔助線的情況下，圖中與∠CDB相等的角是______（寫出一個即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠BAC=43°，點P在線段OB上運動，設∠ACP=x，則x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC=110°，則∠D=（　�。�
A．25°B．35°C．55°D．70°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為半圓O的直徑，OC⊥AB交⊙O于C，P為BC延長線上一動點，D為AP中點，DE⊥PA，交半徑OC于E，連CD．下列結(jié)論：①PE⊥AE；②DC=DE；③∠OEA=∠APB；④PC+
2
CE為定值．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A．l個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠AOC=130°，則
AD
的度數(shù)為______°，
CBD
的度數(shù)為______°，∠CAD的度數(shù)為______°，∠ACD的度數(shù)為______°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點C是圓上一點，若∠ACB=32°，則∠AOB的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點B、C在⊙O上，且∠OBC=60°，則圓周角∠BAC等于（　�。�
A．60°B．50°C．40°D．30°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：P為⊙O外一點，過P作⊙O的兩條割線，分別交⊙O于A、B和C，D，且AB是⊙O的直徑，弧AC=弧DC，連接BD，AC，OC．
（1）求證：OC∥BD；
（2）如果PA=AO=4，延長AC與BD的延長線交于E，求DE的長．

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