用配方法求解下列問題:(1)2x2-7x+2的最小值;(2)-3x2+5x+1的最大值.
分析:利用配方法,先對代數(shù)式進(jìn)行配方,變形成a(x+b)2+c的形式,再根據(jù)a2≥0這一性質(zhì)即可證得.
解答:解:(1)∵2x2-7x+2=2(x2-
7
2
x)+2=2(x-
7
4
2-
33
8
≥-
33
8
,
∴最小值為-
33
8
;

(2)-3x2+5x+1=-3(x-
5
6
2+
37
12
37
12
,
∴最大值為
37
12
點(diǎn)評:若二次項(xiàng)系數(shù)為1,則常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;若二次項(xiàng)系數(shù)不是1,則可先提取二次項(xiàng)系數(shù),將其化為1即可.
在變形的過程中注意式子的值不變.
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