釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．一日，中國一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點(diǎn)）最近距離為14km（即MC=14km）．在A點(diǎn)測得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的東北方向；航行4km后到達(dá)B點(diǎn)，測得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東60°方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．
【答案】分析：在直角△ACM中，∠CAB=45度，則△ACM是等腰直角三角形，即可求得AC的長，則BC可以求得，然后在直角△BCN中，利用三角函數(shù)求得AN，根據(jù)MN=CN-CM即可求解．
解答：解：在直角△ACM中，∠CAM=45度，則△ACM是等腰直角三角形，
則AC=AM=12（海里），
則BC=AC-AB=12-4=8（海里），
直角△BCN中，CN=BC•tan∠CBN=AB=8（海里），
則MN=CN-CM=8-14（海里）．
答：釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離是（8-14）海里．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方向角含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•澄海區(qū)模擬）釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．一日，中國一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點(diǎn)）最近距離為12海里（即MC=12海里）．在A點(diǎn)測得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的東北方向；航行4海里后到達(dá)B點(diǎn)，測得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東60°方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．一日，中國一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點(diǎn)）最近距離為14km（即MC=14km）．在A點(diǎn)測得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的東北方向；航行4km后到達(dá)B點(diǎn)，測得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東60°方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇揚(yáng)州江都區(qū)麾村中學(xué)九年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．一日，中國一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點(diǎn)）最近距離為12海里（即MC=12海里）．在A點(diǎn)測得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的東北方向；航行4海里后到達(dá)B點(diǎn)，測得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東60°方向，（其中N，M，C在同一條直線上如圖），求釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省泰州中學(xué)附屬初中九年級(jí)二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國海監(jiān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化的監(jiān)視監(jiān)測.某日，中國一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（如圖，設(shè)M、N為改島的東西兩端點(diǎn)）最近的距離為12海里（即MC=12海里）.在A點(diǎn)測得島嶼的西端點(diǎn)M，在點(diǎn)A的東北方向；航行4海里后到達(dá)B點(diǎn)，測的島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東60°方向（其中M、N、C）在同一直線上，則釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離為多少海里？（結(jié)果精確到0.01海里，）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇揚(yáng)州江都區(qū)麾村中學(xué)九年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．一日，中國一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點(diǎn)）最近距離為12海里（即MC=12海里）．在A點(diǎn)測得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的東北方向；航行4海里后到達(dá)B點(diǎn)，測得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東60°方向，（其中N，M，C在同一條直線上如圖），求釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案