在如圖所示的三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，按如下步驟可以把這個(gè)直角三角形紙片分成三個(gè)全等的小直角三角形（圖中虛線表示折痕）。①先將點(diǎn)B對折到點(diǎn)A，②將對折后的紙片再沿AD對折。
（1）由步驟①可以得到哪些等量關(guān)系？
（2）請證明△ACD≌△AED；
（3）按照這種方法能否將任意一個(gè)直角三角形分成三個(gè)全等的小三角形？
解：（1）AE=BE，AD=BD，∠B=∠DAE=30°，
∠BDE=∠ADE=60°，∠AED=∠BED=90°；
（2）在Rt△ABC中，∠B=30°，
所以AE=EB，因而AC=AE    
又因?yàn)椤螩AD=∠EAD，AD=AD    
所以△ACD≌△AED；
（3）不能。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的方格紙中，把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”，根據(jù)圖形，解決下面問題：
（1）在圖1所示編號為①②③④的四個(gè)格點(diǎn)三角形中，關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)格點(diǎn)三角形的編號為
 
；關(guān)于x軸對稱的兩個(gè)格點(diǎn)三角形的編號為
 
；
（2）在圖2中，畫出與格點(diǎn)△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；
（3）在圖2中格點(diǎn)△ABC的面積為
 
．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在如圖所示的方格紙中，點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（2，0）都是格點(diǎn)（每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），△OAB為格點(diǎn)三角形（以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形）．請你找出一個(gè)格點(diǎn)C，使格點(diǎn)△ABC與格點(diǎn)△OAB相似（相似比不能為1）．你所找的C點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．（寫出一個(gè)即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•安寧市一模）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都為1．
（一）請建立xOy平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（-1，-5）；
（二）根據(jù)你建立的平面直角坐標(biāo)系，解答下列問題：
（1）畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的△A1B1C1；
（2）△ABC是否為直角三角形？（只作回答不用證明）；
（3）點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C2，反比例函數(shù)y=
mx
(m≠0)的圖象的一支恰好經(jīng)過點(diǎn)C2，求此反比例函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的方格紙中，將等腰△ABC繞底邊BC的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）觀察：旋轉(zhuǎn)后得到的三角形與原三角形拼成什么圖形？
（3）若要使拼成的圖形為正方形，那么△ABC應(yīng)滿足什么條件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn)．
（1）按下列要求畫圖：過點(diǎn)C畫AB的平行線CD；過點(diǎn)C畫AB的垂線CE，并在圖中標(biāo)出格點(diǎn)D和E．
（2）求三角形ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案