Question

【題目】在數(shù)軸上，已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

（1）若1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則﹣2表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；
（2）若﹣1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，5表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；
（3）若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為c個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A表示的有理數(shù)是a，并且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，請(qǐng)寫出此時(shí)折線與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的有理數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：若1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則﹣2表示的點(diǎn)與2表示的點(diǎn)重合
（2）解：若﹣1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，5表示的點(diǎn)與﹣3表示的點(diǎn)重合
（3）解：若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為c個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A表示的有理數(shù)是a，并且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，此時(shí)折線與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的有理數(shù)是a+ c或a﹣ c
【解析】（1）根據(jù)對(duì)稱的知識(shí)，若1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是原點(diǎn)，從而找到﹣2的對(duì)稱點(diǎn)；（2）若數(shù)﹣1表示的點(diǎn)與數(shù)3表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是1表示的點(diǎn)，從而找到5的對(duì)稱點(diǎn)；根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱中心平分，先找到對(duì)稱中心，再找到點(diǎn)表示的數(shù)；從而求解；（3）先得到A點(diǎn)與對(duì)稱中心的距離，再進(jìn)一步得到折線與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的有理數(shù)．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線才能正確解答此題．