Question

化簡(jiǎn)求值：
（1）已知|a-1|=2，求

a2-4a+4

-

4a2-4a+1

的值；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

x+1

x2+x-2

÷(x-2+

3

x+2

)，其中x=

3

+2．

Answer 1

分析：（1）|a-1|=2，那么a=3或-1，兩個(gè)根式里的數(shù)可以寫成完全平方形式，展開(kāi)保證為非負(fù)數(shù)即可；
（2）先算小括號(hào)里的，再把除法統(tǒng)一成乘法，約分化為最簡(jiǎn)，代入求值即可．

解答：解：（1）

a2-4a+4

-

4a2-4a+1

=

(a-2)2

--

(2a-1)2

=|a-2|-|2a-1|；
|a-1|=2，那么a=3或-1，
當(dāng)a=3時(shí)，原式=-4；
當(dāng)a=-1時(shí)，原式=0．
（2）原式=

x+1

(x+2)(x-1)

×

x+2

(x+1)(x-1)

=

1

(x-1)2

，
當(dāng)x=

3

+2時(shí)，原式=

2- 3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)，在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除．