Question

如圖，將Rt△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△A′B′O，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

（2，-4）

．

Answer 1

分析：在Rt△ABO中，AB⊥OB，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），可得到AB、OB的長(zhǎng)，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等，繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，故可知A′點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：在Rt△ABO中，AB⊥OB，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），
∴AB=2，OB=4，
∵旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等，
∴OB′=OB=4，A′B′=AB=2，
∵繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，A點(diǎn)處于第四象限，
∴A′點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-4），
故此題應(yīng)該填（2，-4）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圖形旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用，解答時(shí)應(yīng)結(jié)合直角三角形的性質(zhì)．