Question

某地計(jì)劃用120-180天（含120與180天）的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬(wàn)米³．
（1）寫(xiě)出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬(wàn)米³）之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；
（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃多5000米³，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬(wàn)米³？

Answer 1

（1）（2≤x≤3）；
（2）原計(jì)劃每天運(yùn)送2.5萬(wàn)米³，實(shí)際每天運(yùn)送3萬(wàn)米³．

試題分析：（1）利用“每天的工作量×天數(shù)=土方總量”可以得到兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）根據(jù)“工期比原計(jì)劃減少了24天”找到等量關(guān)系并列出方程求解即可；
（1）由題意得，，
把y=120代入，得x=3；
把y=180代入，得x=2，
∴自變量的取值范圍為：2≤x≤3，
∴（2≤x≤3）；
（2）設(shè)原計(jì)劃平均每天運(yùn)送土石方x萬(wàn)米³，則實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方（x+0.5）萬(wàn)米³，
根據(jù)題意得：，
解得：x=2.5或x=-3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2.5或x=-3均為原方程的根，但x=-3不符合題意，故舍去（1）（2≤x≤3）；
（2）原計(jì)劃每天運(yùn)送2.5萬(wàn)米³，實(shí)際每天運(yùn)送3萬(wàn)米³．
答：原計(jì)劃每天運(yùn)送2.5萬(wàn)米³，實(shí)際每天運(yùn)送3萬(wàn)米³．