Question

　　地面上有10條公路(假設(shè)公路是直線)，無(wú)任何三條公路交于同一岔口，現(xiàn)有31位交警剛好滿(mǎn)足每個(gè)岔口有且只有一位交警執(zhí)勤，請(qǐng)你畫(huà)出公路的示意圖．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：示意圖如圖．

提示：

點(diǎn)撥：平面上n條直線，若兩兩相交且無(wú)三線共點(diǎn)，則有n(n-1)個(gè)交點(diǎn)，10條直線兩兩相交，任何三條無(wú)公共點(diǎn)，共有×10×9=45個(gè)交點(diǎn)，因此需要利用平行線減少交點(diǎn)．在某一方向上有5條平行直線，則減少10個(gè)交點(diǎn)；若有6條平行直線，則可減少15個(gè)交點(diǎn)，因此在這個(gè)方向上最多可取5條平行線，這時(shí)還有4個(gè)點(diǎn)要去掉．轉(zhuǎn)一個(gè)方向取三條平行線，即可減少3個(gè)交點(diǎn)，這時(shí)還剩下2條直線和1個(gè)要減去的點(diǎn)，只需讓其在第三個(gè)方向上互相平行．