如圖1所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°．動點P從點B出發(fā)，沿梯形的邊由B→C→D→A運動．設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（　　）
A、10B、16C、18D、32
考點：動點問題的函數(shù)圖象
專題：
分析：由題意知：BC=4，DC=9-4=5，AD=5，過點D作DN⊥AB于點N，利用勾股定理求得AN，進(jìn)一步求得AB，利用三角形的面積計算公式得出答案即可．
解答：解：根據(jù)圖2可知當(dāng)點P在CD上運動時，△ABP的面積不變，與△ABC面積相等；且不變的面積是在x=4，x=9之間；
所以在直角梯形ABCD中BC=4，CD=5，AD=5．

過點D作DN⊥AB于點N，則有DN=BC=4，BN=CD=5，
在Rt△ADN中，AN=
AD2-DN2
=3
所以AB=BN+AN=5+3=8
所以△ABC的面積為
1
2
AB•BC=
1
2
×8×4=16．
故選：B．
點評：考查了動點問題的函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖意，得到相應(yīng)的直角梯形中各邊之間的關(guān)系．此題考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正方形的面積擴大為原來的n倍，它的邊長長變?yōu)樵瓉淼?div id="6ecobur" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
 倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在π，
22
7
，-
3
，
3343
，3.1415，0.
•
3
，-
2
6
，-2.10101010…，5.2121121112…中，有理數(shù)的個數(shù)有（　�。�
A、4個B、5個C、6個D、7個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列二次根式中，與
2
是同類二次根式的是（　�。�
A、
18
B、
6
C、
12
D、
24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b，則下列不等關(guān)系一定成立的是（　�。�
A、ac＞bc
B、
a
c
＞
b
c
C、c-a＜c-b
D、a-c＜b-c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-
1
3
的倒數(shù)與-2的絕對值的積是（　�。�
A、
3
2
B、6
C、-6
D、-
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列正確的個數(shù)是（　　）
①
0.09
=0.3；②
1
7
9
=±
4
3
；③
(-5)2
=-5；④-
(-3)2
=3； ⑤
32+42
=3+4=7；
⑥
4
1
4
=2
1
2
；  ⑦
a2
+
-a2
-
a+4
=-2； ⑧
323-32
=-1；⑨
3-a
=-
3a
．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖，那么下列結(jié)論正確的是（　　）
A、b＞a
B、b＞-a
C、|a|＞|b|
D、|a|＜|b|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
1
x+1
-
2
1-x
=
4
x2-1
．

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同步練習(xí)冊答案