已知△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a、b、c,則方程(c+a)x
2+2bx+(c-a)="0" 的根的情況為 ( )
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 | B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 |
C.沒有實(shí)數(shù)根 | D.無法確定 |
∵c+a≠0,∴方程(c+a)x2+2bx+(c-a)=0為一元二次方程.
則△=4b2-4(c+a)(c-a)=4b2-4c2+4a2=4(a2+b2-c2),
∵△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c,∴a2+b2=c2,
∴△=0,則方程(c+a)x2+2bx+(c-a)=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.故選B.
練習(xí)冊系列答案
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方程
的根是 ( )
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解方程:
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________=(
________)
2.
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