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關于x的一元二次方程mx2-3x-1=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（ ）
A．m≥-
B．m＜且m≠0
C．m＞-且m≠0
D．m＜
【答案】分析：由于關于x的一元二次方程mx2-3x-1=0有兩個不相等的實數根，由此可以得到m≠0，并且方程的判別式＞0，由此即可求出m的取值范圍．
解答：解：∵關于x的一元二次方程mx2-3x-1=0有兩個不相等的實數根，
∴m≠0，且△=b2-4ac=9+4m＞0，
∴m＞-且m≠0．
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項系數不為零；
（2）在有不相等的實數根下必須滿足△=b2-4ac＞0．
練習冊系列答案
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（2013•北侖區(qū)二模）若關于x的一元二次方程a（x+m）2=3兩個實根為x1=-1，x2=3，則拋物線y=a（x+m-2）2-3與x軸的交點橫坐標分別是（　　）

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已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是關于x的一元二次方程，則m=
5±
65
2
5±
65
2
．

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（2013•沈陽）若關于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

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b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數關系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個實數根．
（1）是否存在實數m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時方程的兩根．

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（2013•瀘州）若關于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　�。�

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