已知：
1
x+2y
=
4
y-x
=
3
2x+1
，則
23
3
（y-x）的值是
 
．
分析：先將原分式方程
1
x+2y
=
4
y-x
=
3
2x+1
，化為一個(gè)二元一次方程組，解出可求出x、y的值，進(jìn)一步代入原代數(shù)式即可求解．
解答：解：∵
1
x+2y
=
4
y-x
=
3
2x+1
，
∴
1
x+2y
=
4
y-4
4
y-x
=
3
2x+1
，
則有
4x+8y=y-x
3y-3x=8x+4
；
方程組可化為：
5x=-7y
11x-3y+4=0
，
解得
x=-
7
23
y=
5
23
．
經(jīng)檢驗(yàn)：
x=-
7
23
y=
5
23
是原方程的解．
∴
23
3
（y-x）=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式方程及二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是將原分式方程化為二元一次方程組．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
x2+2xy+2y-1
x2-1
×
y2-1
2y2+xy+y+x-1
÷
y-1
x-1
等于一個(gè)固定的值，則這個(gè)值是（　�。�
A、0B、1C、2D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解不等式
x-2
2
-(x-1)＜1．
（2）解不等式組
5x-2＞3(x+1)
1
2
x-1≤7-
3
2
，并求其整數(shù)解．
（3）已知方程組
3x+2y=m+1
2x+y=m-1
當(dāng)m為何值時(shí)，x＞y？
（4）已右關(guān)于x，y的方程組
x+2y=1
x-2y=m
，
①求這個(gè)方程組的解；
②當(dāng)m取何值時(shí)，這個(gè)方程組的解x大于7，y不小于-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）(-3x2y)2•(-
2
3
xyz)•
3
4
xz2．
（2）20082-2007×2009．
（3）（x-2y-m）（x-2y+m）．
（4）已知x+
1
x
=4，計(jì)算x2+
1
x2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：
1
x+2y
=
4
y-x
=
3
2x+1
，則
23
3
（y-x）的值是______．

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