Question

設(shè)（x₁，0）、（x₂，0）是二次函數(shù)y=x²-mx+x+n-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，且x₁＜0，x₂-3x₁＜0，則（　�。�

• A．

  m＞1 n＞2

• B．

  m＞1 n＜2

• C．

  m＜1 n＞2

• D．

  m＜1 n＜2

Answer 1

分析：根據(jù)（x₁，0）、（x₂，0）是二次函數(shù)y=x²-mx+x+n-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，且x₁＜0，x₂-3x₁＜0，得出n-2＞0，x=

1-m

2

＜0，即可得出答案．

解答：解：∵x₁＜0，x₂-3x₁＜0，
∴x₂＜3x₁，
∴x₂＜0，
∴x=

1-m

2

＜0，
得出m＜1，
n-2＞0，
∴n＜2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系和拋物線與x軸交點(diǎn)性質(zhì)，利用已知求出n-2＞0，x=

1-m

2

＜0，是解題關(guān)鍵．