已知直線l1與直線y=-2x平行,且經(jīng)過點(diǎn)A(2,-3),直線l2:經(jīng)過點(diǎn)B(2,1)、C(0,-3).求直線l1與l2的解析式,并寫出它們的交點(diǎn)P的坐標(biāo).

解:∵直線l1與直線y=-2x平行,
∴設(shè)直線L1的解析式為y=-2x+a,
∵直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(2,-3),
∴-3=-4+a,
解得a=1,
所以,直線l1的解析式為y=-2x+1;
設(shè)l2的解析式為y=kx+b,
直線L2經(jīng)過點(diǎn)B(2,1),C(0,-3),

解得,
所以,直線l2的解析式為y=2x-3;
聯(lián)立
解得,
所以,直線L1與L2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,-1).
分析:根據(jù)平行直線的解析式的k值相等設(shè)直線l1的解析式為y=-2x+a,把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入求出b的值,即可得到l1的解析式;利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出直線l2的解析式即可;然后聯(lián)立兩直線解析式求解即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).
點(diǎn)評:本題考查了兩直線相交與平行的問題,主要利用了平行直線的解析式的k值相等,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•梅州)如圖,已知拋物線y=2x2-2與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)寫出以A,B,C為頂點(diǎn)的三角形面積;
(2)過點(diǎn)E(0,6)且與x軸平行的直線l1與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),以MN為一邊,拋物線上的任一點(diǎn)P為另一頂點(diǎn)做平行四邊形,當(dāng)平行四邊形的面積為8時,求出點(diǎn)P、N的坐標(biāo);
(3)過點(diǎn)D(m,0)(其中m>1)且與x軸垂直的直線l2上有一點(diǎn)Q(點(diǎn)Q在第一象限),使得以Q,D,B為頂點(diǎn)的三角形和以B,C,O為頂點(diǎn)的三角形相似,求線段QD的長(用含m的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•燕山區(qū)一模)如圖,已知直線l1:y=-x+2與l2y=
1
2
x+
1
2
,過直線l1與x軸的交點(diǎn)P1作x軸的垂線交l2于Q1,過Q1作x軸的平行線交l1于P2,再過P2作x軸的垂線交l2于Q2,過Q2作x軸的平行線交l1于P3,…,這樣一直作下去,可在直線l1上繼續(xù)得到點(diǎn)P4,P5,…,Pn,….設(shè)點(diǎn)Pn的橫坐標(biāo)為xn,則x2=
1
2
1
2
,xn+1與xn的數(shù)量關(guān)系是
xn+2xn+1=3
xn+2xn+1=3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知直線l1與l2交于一點(diǎn)P,l1的函數(shù)表達(dá)式是y=2x+3,l2的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b(k≠0).點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-1,且l2與y軸的交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)也是-1.
(1)求直線l2的函數(shù)表達(dá)式.
(2)根據(jù)圖象,直接寫出當(dāng)x在什么范圍時,有2x+3>kx+b>-1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步輕松練習(xí) 八年級 數(shù)學(xué) 上 題型:044

已知直線l1,l2的解析式分別是y1=k1x+3,y2=k2-2,其中l1x軸的交點(diǎn)為A(,0),l1l2的交點(diǎn)為B(1,a).

(1)求l1,l2的解析式;(2)求l1l2x軸圍成的三角形面積.

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