在車(chē)站開(kāi)始檢票時(shí)，有a(a＞0)名旅客在候車(chē)室排隊(duì)等候檢票進(jìn)站，檢票開(kāi)始后，仍有旅客繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)檢票進(jìn)站．設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度是固定的，若開(kāi)放一個(gè)檢票口，則需30分鐘才可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢；若開(kāi)放兩個(gè)檢票口，則只需10分鐘便可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢；如果要在5分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來(lái)到站的旅客能隨到隨檢，至少要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)檢票口？

答案：
解析：

　　解：設(shè)檢票開(kāi)始后每分鐘新增旅客x人，檢票速度為每個(gè)檢票口每分鐘檢y人，5分鐘內(nèi)檢票完畢應(yīng)同時(shí)開(kāi)放n個(gè)檢票口，依題意得．

　　

　　由①、②得

　　代入③，得　　a≤

　　再由a＞0得n≥，所以最小整數(shù)n＝4

　　答：至少需同時(shí)開(kāi)放4個(gè)檢票口．


提示：

　　思路與技巧：本題首先要設(shè)出未知數(shù)，找出題目中的相等關(guān)系及不等關(guān)系，列出不等式求解．

　　本題中的相等關(guān)系是：(1)開(kāi)放一個(gè)檢票口，30分鐘可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢；開(kāi)放兩個(gè)檢票口，只需10分鐘便可檢票完畢，不等關(guān)系：在5分鐘內(nèi)檢票完畢，至少要開(kāi)放n個(gè)窗口．本題特別要注意，檢票的過(guò)程中，仍有旅客按固定的速度繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)檢票進(jìn)站．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、在車(chē)站開(kāi)始檢票時(shí)，有a（a＞0）各旅客在候車(chē)室排隊(duì)等候檢票進(jìn)站，檢票開(kāi)始后，仍有旅客繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)等候檢票進(jìn)站．設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的，若開(kāi)放一個(gè)檢票口，則需30min才可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢；若開(kāi)放兩個(gè)檢票口，則只需10min便可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢；現(xiàn)在要求在5min內(nèi)將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來(lái)到站的旅客能隨到隨檢，則至少要同時(shí)開(kāi)放
4
個(gè)檢票口．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、在車(chē)站開(kāi)始檢票時(shí)，有a（a＞0）各旅客在候車(chē)室排隊(duì)等候檢票進(jìn)站，檢票開(kāi)始后，仍有旅客繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)等候檢票進(jìn)站．設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的，若開(kāi)放一個(gè)檢票口，則需30min才可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢；若開(kāi)放兩個(gè)檢票口，則只需10min便可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢；現(xiàn)在要求在5min內(nèi)將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來(lái)到站的旅客能隨到隨檢，問(wèn)至少要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)檢票口？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•衢州）“五•一”假期，某火車(chē)客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候檢票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車(chē)站開(kāi)始檢票時(shí)，有640人排隊(duì)檢票．檢票開(kāi)始后，仍有旅客繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)檢票進(jìn)站．設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的．檢票時(shí)，每分鐘候車(chē)室新增排隊(duì)檢票進(jìn)站16人，每分鐘每個(gè)檢票口檢票14人．已知檢票的前a分鐘只開(kāi)放了兩個(gè)檢票口．某一天候車(chē)室排隊(duì)等候檢票的人數(shù)y（人）與檢票時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示．
（1）求a的值．
（2）求檢票到第20分鐘時(shí)，候車(chē)室排隊(duì)等候檢票的旅客人數(shù)．
（3）若要在開(kāi)始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊(duì)的旅客都能檢票進(jìn)站，以便后來(lái)到站的旅客隨到隨檢，問(wèn)檢票一開(kāi)始至少需要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)檢票口？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

春運(yùn)期間，在車(chē)站開(kāi)始檢票時(shí)，有a（a＞0）名旅客在候車(chē)室排隊(duì)等候檢票進(jìn)站．檢票開(kāi)始后，仍有旅客繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)檢票進(jìn)站．設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的．若開(kāi)放一個(gè)檢票口，則需30分鐘才可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢；若開(kāi)放兩個(gè)檢票口，則需10分鐘便可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢；如果要在5分鐘內(nèi)將排隊(duì)候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來(lái)到站等的旅客能隨到隨檢，至少要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)檢票口？（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“五·一”假期，某火車(chē)客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候檢票.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車(chē)站開(kāi)始檢票時(shí)，有640人排隊(duì)檢票.檢票開(kāi)始后，仍有旅客繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)檢票進(jìn)站.設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的.檢票時(shí)，每分鐘候車(chē)室新增排隊(duì)檢票進(jìn)站16人，每分鐘每個(gè)檢票口檢票14人．已知檢票的前a分鐘只開(kāi)放了兩個(gè)檢票口．某一天候車(chē)室排隊(duì)等候檢票的人數(shù)y（人）與檢票時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示.

（1）求a的值．

（2）求檢票到第20分鐘時(shí)，候車(chē)室排隊(duì)等候檢票的旅客人數(shù)．

（3）若要在開(kāi)始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊(duì)的旅客都能檢票進(jìn)站，以便后來(lái)到站的旅客隨到隨檢，問(wèn)檢票一開(kāi)始至少需要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)檢票口？

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