Question

全球經(jīng)濟(jì)已經(jīng)進(jìn)入了高油價(jià)時(shí)代，開發(fā)新能源刻不容緩．太陽(yáng)能熱水器已走進(jìn)千家萬(wàn)戶，數(shù)量為180L的一太陽(yáng)能熱水器，設(shè)其工作時(shí)間為y（min），每min排水量為x（L）．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：

 

；
（2）若熱水器可連續(xù)工作的最長(zhǎng)時(shí)間為1h，求自變量的取值范圍：

 

；
（3）若每分鐘排放熱水4L，則熱水器不間斷地工作

 

分鐘．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意有：容積為180L的一太陽(yáng)能熱水器，設(shè)其工作時(shí)間為y（min），每min排水量為x（L）x•y=180；據(jù)此可得：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若熱水器可連續(xù)工作的最長(zhǎng)時(shí)間為1h，即0≤y≤60；可得x的取值范圍是3≤x．
（3）若每分鐘排放熱水4L，則熱水器不間斷地工作

180

4

=45分鐘．

解答：解：（1）根據(jù)xy=180得到：y=

180

x

（2）∵熱水器可連續(xù)工作的最長(zhǎng)時(shí)間為1h，即0≤y≤60，∴x的取值范圍是x≥3．

（3）把x=4代入y=

180

x

得：y=45
故答案為：（1）y=

180

x

；（2）x≥3；（3）45．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)的定義、性質(zhì)與運(yùn)用，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，進(jìn)一步根據(jù)題意求解答案．