如圖，圖①是一塊邊長為1，周長記為P1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為 的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖③、④，……，記第n (n≥3) 塊紙板的周長為Pn，則Pn－Pn－1 等于（      ）

A．        B．      C．      D． 

 

【答案】

A

【解析】由于此題為選擇題，故可用排除法，將n=4代入，符合條件的選項(xiàng)是正確的．當(dāng)n=4時(shí)，P4-P3=,將n=4代入以上各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果為.故答案為A．

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，圖1是一塊邊長為1，面積記為S1的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長為
1
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的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的
1
2
）后，得圖3，圖4，…，記第n（n≥3）塊紙板的面積為Sn，則Sn=
 
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如圖，圖1是一塊邊長為1，面積記為S1的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長為
1
2
的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的
1
2
）后，得圖3，4，…，記第n（n≥3）塊紙板的面積為Sn，則Sn=
 
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如圖，圖1是一塊邊長為1，面積記為S1的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖3，4，…，記第n（n≥3）塊紙板的面積為Sn，則Sn=    ．

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如圖，圖1是一塊邊長為1，面積記為S1的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖3，圖4，…，記第n（n≥3）塊紙板的面積為Sn，則Sn=    ．

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