【題目】我們知道,任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù),任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù),而零與無理數(shù)的積為零.由此可得:如果mx+n=0,其中m、n為有理數(shù),x為無理數(shù),那么m=0n=0.

1)如果,其中a、b為有理數(shù),那么a= ,b= .

2)如果,其中ab為有理數(shù),求a+2b的值.

【答案】1,;(2.

【解析】

1a,b是有理數(shù),則a-2,b+3都是有理數(shù),根據(jù)如果mx+n=0,其中m、n為有理數(shù),x為無理數(shù),那么m=0n=0即可確定;

2)首先把已知的式子化成mx+n=0,(其中a、b為有理數(shù),x為無理數(shù))的形式,根據(jù)m=0n=0即可求解.

解:(1整理得:,

a、b為有理數(shù),則a-2,b+3都是有理數(shù),而為無理數(shù),根據(jù)題意如果mx+n=0,其中m、n為有理數(shù),x為無理數(shù),那么m=0n=0

對比形式可知m=0n=0,則,;

2)整理,得:,

a、b為有理數(shù),同(1)中理可得:,

解得:,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在一個木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色,將它的棱三等分,然后從等分點把正方體鋸開,得到27個棱長為l的小正方體,將這些小正方體充分混合后,裝入口袋,從這個口袋中任意取出一個小正方體,則這個小正方體的表面恰好涂有兩面顏色的概率是_____.

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【題目】如圖,已知在△ABC中,ABAC,∠B=∠CBC12厘米,點DAB上一點且BD8厘米,點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動,設(shè)運動時間為t,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.

1)用含t的式子表示PC的長為   ;

2)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,當(dāng)t2時,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;

3)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,請求出點Q的運動速度是多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?

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【題目】如圖,在數(shù)軸上,點表示1,現(xiàn)將點沿軸做如下移動,第一次點向左移動3個單位長度到達(dá)點,第二次將點向右移動6個單位長度到達(dá)點,第三次將點向左移動9個單位長度到達(dá)點,按照這種移動規(guī)律移動下去,第次移動到點,如果點與原點的距離不小于20,那么的最小值是__________

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D是⊙O上的點,且OC∥BD,AD分別與BC、OC相交于 點E、F.若∠CBD=36°,則下列結(jié)論中不正確的是

A. ∠AOC=72° B. ∠AEC=72° C. AF=DF D. BD=20F

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點,以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,頂點D在雙曲線上,將該正方形沿x軸負(fù)方向平移個單位長度后,頂點C恰好落在雙曲線上,則的值是_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD右側(cè)△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,連接CE.

(1)如圖1,當(dāng)點D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=________度;

(2)設(shè),

①如圖2,當(dāng)點在線段BC上移動,則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;

②當(dāng)點在直線BC上移動,則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論.

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【題目】如圖,菱形ABCD中,對角線AC=6,BD=8,M、N分別是BC、CD的中點,P是線段BD上的一個動點,則PM+PN的最小值是 ____

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【題目】某出租車駕駛員從公司出發(fā),在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人.行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正,向北為負(fù),單位:):

1

2

3

4

5

5

2

-4

-3

10

(1)接送完第5批客人后,該駕駛員在公司 (填南或北),距離公司 千米.

(2)若該出租車每千米耗油0.2升,那么在這過程中共耗油 .

(3)若該出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為:行駛路程不超過3收費10元,超過3的部分按每千米1.8元收費,在這過程中該駕駛員共收到車費多少元?

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同步練習(xí)冊答案