Question

已知平行四邊形的一邊長為12，它的兩條對角線的長度可能是（　�。�

• A、8和14
• B、10和14
• C、18和20
• D、10和34

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、兩對角線的一半分別為4、7，
∵4+7=11＜12，
∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、兩對角線的一半分別為5、7，
∵5+7=12，
∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、兩對角線的一半分別為9、10，
∵9+10=19，
∴能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；
D、兩對角線的一半分別為5、17，
∵5+12=17，
∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，利用兩對角線的一半與邊長能否構(gòu)成三角形判定是解題的關(guān)鍵．