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如果長方體從一頂點出發(fā)的三條棱長分別為2，3，4，則該長方體的表面積為______，體積為______.

 

【答案】

52，24

【解析】本題考查的是長方體的表面積、體積

根據長方體的概念和表面積及體積的計算公式即可得到結果．

由題意可知，長方體的長、寬、高分別是2，3，4，所以該長方體的表面積為2×（2×3+2×4+3×4）=52，體積為：2×3×4=24．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖①，一個無蓋的長方體盒子的棱長分別為BC=3cm、AB=4cm、AA1=5cm，盒子的內部頂點C1處有一只昆蟲甲，在盒子的內部頂點A處有一只昆蟲乙（盒壁的厚度忽略不計）．假設昆蟲甲在頂點C1處靜止不動，請計算A處的昆蟲乙沿盒子內壁爬行到昆蟲甲C1處的最短路程．并畫出其最短路徑，簡要說明畫法．
（2）如果（1）問中的長方體的棱長分別為AB=BC=6cm，AA1=14cm，如圖②，假設昆蟲甲從盒內頂點C1以1厘米/秒的速度在盒子的內部沿棱C1C向下爬行，同時昆蟲乙從盒內頂點A以3厘米/秒的速度在盒壁的側面上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時間才能捕捉精英家教網到昆蟲甲？

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科目：初中數學 來源： 題型：

一只螞蟻在立方體的表面積爬行．
（Ⅰ）如圖1，當螞蟻從正方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點B，怎樣爬行路線最短？說出你的理由．
（Ⅱ）如圖1，如果螞蟻要從邊長為1cm的正方體的頂點A沿最短路線爬行到頂點C，那么爬行的最短距離d的長度應是下面選項中的（　　）
（A）1cm＜l＜3cm    （B）2cm       （C）3cm
這樣的最短路徑有
6
6
條．
（Ⅲ）如果將正方體換成長AD=2cm，寬DF=2cm，高AB=1.5cm的長方體（如圖2所示），螞蟻仍需從頂點A沿表面爬行到頂點E的位置，請你說明這只螞蟻沿怎樣路線爬行距離最短？為什么？（可通過畫圖測量來說明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在長方體上有一只螞蟻從項點A出發(fā)，要爬行到頂點B去找食物，一只長方體的長、寬、高分別為4、1、2，如果螞蟻走的是最短路徑，你能畫出螞蟻走的路線嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（1）如圖①，一個無蓋的長方體盒子的棱長分別為BC=3cm、AB=4cm、AA1=5cm，盒子的內部頂點C1處有一只昆蟲甲，在盒子的內部頂點A處有一只昆蟲乙（盒壁的厚度忽略不計）．假設昆蟲甲在頂點C1處靜止不動，請計算A處的昆蟲乙沿盒子內壁爬行到昆蟲甲C1處的最短路程．并畫出其最短路徑，簡要說明畫法．
（2）如果（1）問中的長方體的棱長分別為AB=BC=6cm，AA1=14cm，如圖②，假設昆蟲甲從盒內頂點C1以1厘米/秒的速度在盒子的內部沿棱C1C向下爬行，同時昆蟲乙從盒內頂點A以3厘米/秒的速度在盒壁的側面上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時間才能捕捉到昆蟲甲？

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科目：初中數學 來源：四川省期末題 題型：解答題

如圖，在長方體上有一只螞蟻從項點A出發(fā)，要爬行到頂點B去找食物，一只長方體的長、寬、高分別為4、1、2，如果螞蟻走的是最短路徑，你能畫出螞蟻走的路線嗎？

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