兩種方法:
(1)作M關于AB的對稱點M',連結M'N,交AB于一點,這一點即為所求的P點。
(2)作N關于AB的對稱點N',連結MN',交AB于一點,這一點即為所求的P點。
證明如下:
作N關于AB的對稱點N',連結MN',交AB于一點P;則AB垂直平分NN'
連接PN,則PN=PN';
∴△PMN的周長為:C=MN+MP+PN=MN+MP+PN'=MN+MN';
現(xiàn)在邊AB上任取一點P',P'與P不重合;
連接P'M,P'N',P'N;則P'N=P'N';
在△P'MN'中,有P'M+P'N'<MN'。
∴在△P'MN的周長C'=MN+MP'+P'N=MN+MP'+P'N'<MN+MN'=C;
即點P為所求的點
題目來源:同步導學案課時練八年級數(shù)學上冊人教版 > 路徑最短
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
線段的垂直平分線的性質:線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等。
線段的垂直平分線的推論(逆命題):與一條線段的兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,將兩個全等的含30°的三角尺擺放在一起,它們的最短邊為3,下列結論錯誤的是( )
A、△BDC為等邊三角形 B、DE∥BC
C、DF=3/2 D、AF=3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,∠C=90°,E是AB的中點,ED⊥AB交BC于D,垂足為點E,∠CAD:∠BAD=2:1,則∠B的度數(shù)是()
A.22.5° B、27.5° C、30° D、35°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
下列計算正確是
A、x.x^3=x^3
B、x^3+x^5=x^8
C、x^2.x^2=2x^4
D、(-x)^2.(-x)^3=(-x)^5=-x^5
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
4、計算錯誤的是()
A、(x+y)^3+(x+y)^6=(x+y)^9
B、(x-y)^3.(x-y)^5=(x-y)^8
C、(-a)^2.(-a)^4=a^6
D、(-x).(-x)^5=x^6
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
計算(x-y)^2(y-x)^3+[(y-x)^2]^2(x-y)的正確的計算結果是
A、0
B、2(x-y)^5
C、-(x-y)^5
D、2(x-y)^5
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
5.一輛汽車的速度是v千米/時,它行駛了t小時,下列說法不正確的是( )
A.汽車行駛了vt千米 B.vt是單項式
C.vt的系數(shù)是1 D.vt是一次單項式
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