Question

如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)兩點，∠BEF的平分線交CD于點G，若∠EFG=72°，則∠EGF等于

1. A.
   36°
2. B.
   54°
3. C.
   72°
4. D.
   108°

Answer 1

B
分析：根據(jù)平行線及角平分線的性質(zhì)解答．
解答：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFG=180°，
∴∠BEF=180-72=108°；
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=54°；
∵AB∥CD，
∴∠EGF=∠BEG=54°．
故選B．
點評：平行線有三個性質(zhì)，其基本圖形都是兩條平行線被第三條直線所截，解答此類題關(guān)鍵是在復(fù)雜圖形之中辨認出應(yīng)用性質(zhì)的基本圖形，從而利用其性質(zhì)和已知條件計算．